Приложение к Рабочей программе
основного общего образования
по математике
ПЕРЕЧЕНЬ (КОДИФИКАТОР) ПРОВЕРЯЕМЫХ ТРЕБОВАНИЙ
К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ ПО
МАТЕМАТИКЕ
Для проведения основного государственного экзамена по математике (далее – ОГЭ по
математике) используется перечень (кодификатор) проверяемых требований к результатам
освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов
содержания.
Проверяемые на ОГЭ по математике требования к результатам освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Код
проверяемого
требования
Проверяемые требования к предметным результатам освоения основной
образовательной программы основного общего образования на основе ФГОС
1
Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над
множествами; умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл,
применять их при решении задач; умение использовать графическое представление
множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из
других учебных предметов
2
Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
умение распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное число,
делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа,
обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное
число, иррациональное число, арифметический квадратный корень; умение
выполнять
действия
с
числами,
сравнивать и упорядочивать числа,
представлять числа на координатной прямой, округлять числа; умение делать
прикидку и оценку результата вычислений
3
4
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем, арифметический
квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь, тождество; знакомство с
корнем натуральной степени больше единицы; умение выполнять расчеты по
формулам, преобразования
целых,
дробно-рациональных
выражений и
выражений с корнями, разложение многочлена на множители, в том числе с
использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и разности
1
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Гимназия № 104 «Классическая гимназия»
Рабочая программа основного общего образования по математике
5
Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с
одной
переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной; умение решать
линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения с одной
переменной, системы двух линейных уравнений, линейные неравенства и их
системы, квадратные и дробно-рациональные неравенства с одной переменной, в
том числе при решении задач из других предметов и практических задач; умение
использовать координатную прямую и координатную плоскость для изображения
решений уравнений, неравенств и систем
6
Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания, наибольшее и
наименьшее значения функции; умение оперировать понятиями: прямая
пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная
пропорциональность, парабола, гипербола; умение строить графики функций,
использовать графики для
определения
свойств
процессов
и
зависимостей, для решения задач из других учебных предметов и реальной жизни;
умение выражать формулами зависимости между величинами
7
Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии; умение использовать свойства последовательностей,
формулы суммы и общего члена при решении задач, в том числе задач из других
учебных предметов и реальной жизни
8
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части,
движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами); умение составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать
полученное решение и оценивать правдоподобность полученных результатов
9
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол,
многоугольник, треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольники,
10
11
прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника,
четырехугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция;
окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными фигурами;
умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на нахождение
геометрических величин с применением изученных свойств фигур и фактов
Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников;
параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные
треугольники, симметрия относительно точки и прямой; умение
распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность и
перпендикулярность прямых в окружающем мире
Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла,
синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать размеры
предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы
периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга,
объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки
равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему
Пифагора,
тригонометрические
соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей
2
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Гимназия № 104 «Классическая гимназия»
Рабочая программа основного общего образования по математике
12
Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные
фигуры от руки, с помощью чертежных инструментов
и
электронных
средств по текстовому или символьному описанию
13
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат;
координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,
скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и
координаты для представления данных и решения задач, в том числе из других
учебных предметов и реальной жизни
14
Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы,
таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире
Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент),
элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта, случайное
событие, вероятность события; умение находить вероятности случайных
событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; умение
решать задачи методом организованного перебора и с использованием
правила умножения; умение оценивать вероятности реальных событий и
явлений, понимать роль практически достоверных и маловероятных
событий в окружающем мире и в жизни; знакомство
с
понятием
независимых событий; знакомство с законом больших чисел и его ролью
в массовых явлениях
15
16
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни,
распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать
отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики
как науки, приводить примеры математических открытий и их авторов в
отечественной и всемирной истории
Перечень элементов содержания, проверяемых на ОГЭ по математике
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
1.1
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
1.2
Обыкновенные
и
периодические дроби
1.3
Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами
1.4
Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами
десятичные
дроби,
проценты,
бесконечные
3
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Гимназия № 104 «Классическая гимназия»
Рабочая программа основного общего образования по математике
1.5
2
Приближенные вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата
вычислений
Алгебраические выражения
2.1
Буквенные выражения (выражения с переменными)
2.2
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства
степени
2.3
Многочлены
2.4
Алгебраическая дробь
2.5
Арифметический
корень
натуральной
арифметическими корнями натуральной степени
Уравнения и неравенства
3
степени.
Действия с
3.1
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений
3.2
Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств
3.3
Решение текстовых задач
4
Числовые последовательности
4.1
Последовательности, способы задания последовательностей
4.2
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
5
5.1.
6
Функции
Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и
множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.
Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
Координаты на прямой и плоскости
6.1
Координатная прямая
6.2
Декартовы координаты на плоскости
7
Геометрия
7.1
Геометрические фигуры и их свойства
7.2
Треугольник
7.3
Многоугольники
7.4
Окружность и круг
7.5
Измерение геометрических величин
7.6
Векторы на плоскости
4
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Гимназия № 104 «Классическая гимназия»
Рабочая программа основного общего образования по математике
8
Вероятность и статистика
8.1
Описательная статистика
8.2
Вероятность
8.3
Комбинаторика
8.4
Множества
8.5
Графы
5
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Гимназия № 104 «Классическая гимназия»
Рабочая программа основного общего образования по математике
